Solve this: 11 For any non-zero vectors a→ and b→, prove that the vectors a→ b→+b→ a → - Maths - Vector Algebra

Question

Solve this:

11   F o r   a n y   n o n - z e r o   v e c t
o r s   a →   a n d   b → ,   p r o
v e   t h a t   t h e   v e c t o r s   a
→   b → + b →   a   →  
a n d   a →   b → - b →   a  
→ a r e   p e r p e n d i c u l a r   t o   e
a c h   o t h e r

Neha Sethi · Accepted Answer

Dear student
To show: a→b→+b→a→ and a→b→-b→a→ are ⊥ to each other
To show: a→b→+b→a→
a→b→-b→a→=0 ,consider a→b→+b→a→
a→b→-b→a→=a→a→b→b→-a→b→a→
b→+b→a→a→ b→-b→b→a→
a→=a→2b→2-a→2b→2    ∵x→2=x→
x→=0⇒a→b→+b→a→ and a→b→-b→a→ are ⊥ to each other
∵when two vectors are ⊥ their dot product is zero
Regards

Solve this: 11 . F o r a n y n o n - z e r o v e c t o r s a → a n d b → , p r o v e t h a t t h e v e c t o r s a → b → + b → a → a n d a → b → - b → a → a r e p e r p e n d i c u l a r t o e a c h o t h e r .

Solve this:

$11 . F o r a n y n o n - z e r o v e c t o r s \vec{a} a n d \vec{b}, p r o v e t h a t t h e v e c t o r s |\vec{a}| \vec{b} + |\vec{b}| \vec{a} a n d |\vec{a}| \vec{b} - |\vec{b}| \vec{a} a r e p e r p e n d i c u l a r t o e a c h o t h e r .$