Pls explain this question

Solution:Equation of the circle is x2+y2+2gx+2fy+c=0  (x2+2gx+g2)+(y2+2fy+f2)+c=g2+f2 (x+g)2+(y+f)2=g2+f2c  Circle is centered at point (g,f) and has radius = g2+f2cNow, to ensure circle passes through all 4 quadrants, radius must be greater than distance from centre of circle to origin g2+f2c > (-g)2+(-f)2g2+f2c > g2+f2-c>0Therefore, c<0 i.e option (2) is correct

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