if x=a sin2t(1+cos2t) and y=b cos2t(1-cos2t) find dy/dx.

We have,x = a sin 2t 1 + cos 2tDifferentiating both sides, with respect to t, we getdxdt = asin 2t ddt 1 + cos 2t +  1 + cos 2tddtsin 2tdxdt = asin 2t-2 sin2t + 1 + cos 2t2 cos 2tdxdt =2a- sin22t + cos 2t + cos22tdxdt =2acos 2t + cos 4tnow, y= b cos 2t1 - cos 2tDifferentiating both sides, with respect to t, we getdydt = bcos 2t ddt1 - cos 2t + 1 - cos 2tddtcos 2tdydt = bcos 2t2 sin 2t + 1 - cos 2t- 2 sin 2tdydt = 2bsin 2t. cos 2t - sin 2t + sin 2t cos 2tdydt = 2b2 sin 2t cos 2t - sin 2tdydt = 2bsin 4t - sin 2tnow, dydx = dydt×dtdx = 2bsin 4t - sin 2t2acos 2t + cos 4t = bsin 4t - sin 2tacos 2t + cos 4t

  • 26
What are you looking for?