How can we Solve sin x + √2 = - sin x, x ∈ [0, 2 ] - Maths - Trigonometric Functions

Question

How can we Solve sin x + √2 = - sin x, x ∈ [0, 2π]

Manbar Singh · Accepted Answer

sin x + 2 = - sin x⇒sin x + sin x = -2⇒2 sin x = -2⇒sin x = -22⇒sin x = -12⇒sin x = -sin π4  ⇒sin x = sin π+π4  or   sin x = sin 2π-π4⇒sin x = sin5π4  or   sin x = sin7π4⇒x = 5π4 and  x = 7π4

How can we Solve sin x + √2 = - sin x, x ∈ [0, 2π].