Find the value of (x-a)3+(x-b)3+(x-c)3-3(x-a) (x-a) (x-b) (x-c),if a + b+ c=3x - Maths -

Question

Find the value of (x-a)3+(x-b)3+(x-c)3-3(x-a) (x-a) (x-b) (x-c),if
a + b+ c=3x

Varun.Rawat · Accepted Answer

We have,a + b + c = 3xNow,     x-a3 + x-b3 + x-c3 - 3x-ax-bx-c=x-a+x-b+x-cx-a2 + x-b2 + x-c2 - x-ax-b-x-bx-c-x-cx-a=3x-a+b+cx-a2 + x-b2 + x-c2 - x-ax-b-x-bx-c-x-cx-a=3x-3xx-a2 + x-b2 + x-c2 - x-ax-b-x-bx-c-x-cx-a=0 × x-a2 + x-b2 + x-c2 - x-ax-b-x-bx-c-x-cx-a=0Using identity :a3+b3+c3-3abc = a+b+ca2+b2+c2-ab-bc-ca