Explain: 4π3 is one such value of x for which sinx=-32 One may take any other value of x - Maths - Trigonometric Functions

Question

E x p l a i n :   4 π 3   i s   o n e   s
u c h   v a l u e   o f   x   f o r   w h
i c h   sin x = - 3 2   O n e   m a y   t a k e
  a n y   o t h e r   v a l u e   o f   x
  f o r   w h i c h   sin x = - 3 2 T h e   s o
l u t i o n s   o b t a i n e d   w i l l   b e
  t h e   s a m e   a l t h o u g h   t h e s e
  m a y   a p p a r e n t l y   l o o k   d i f
f e r e n t

Aarushi Mishra · Accepted Answer

sin x=-32=sin 4π3sin x=sin 4π3Using general solutionx=nπ+-1n4π3For n=,,,,-1,0,1,2,3
x=
, -7π3, 4π3, -π3, 10π3,5π3 
 The note says you may take any other value instead of 4π3
 It will give you the same resultLet's trysin x=-32=sin -π3sin x=sin -π3General solutionx=nπ+-1n-π3x=nπ+-1n+1π3For n=,,,,-1,0,1,2,
x=
, -2π3, -π3, 4π3, 5π3, 
You see it will eventually give the same solutions for different values of n